Dalamhal menyelesaikan persamaan trigonometri didalam bntuk kalimat terbuka ini, berarti sama dengan menentukan nilai variabel yang terdapat didalam persamaan tersebut sehingga persamaan itu menjadi benar. Begitu juga jika dihadapkan dengan kasus sebaliknya. Persamaan Trigonometri Yang Berbentuk Persamaan Kuadrat Dalam Sin, Cos Atau Tan :
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang memiliki derajat orde dua. Persamaan kuadrat yang biasanya kita temukan dalam bentuk ax$^2$ + bx + c = 0, bisa kita temukan dalam bentuk logaritma, bahkan dalam bentuk perbandingan trigonometri yaitu sinus sin, cosinus cos dan tangen tan. Nah, kali ini kita akan membahas persamaan kuadrat dalam sinus, cosinus, dan tangen. Sama dengan persamaan kuadrat pada umumnya, persamaan kuadrat dalam bentuk trigonometri bisa diselesaikan dengan tiga cara yaitu memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat atau yang lebih dikenal dengan rumus abc. Bentuk umum persamaan kuadrat dalam bentuk sinus, kosinus, dan tangen dapat berbentuk sebagai berikut. asin$^2$x$^o$ + bsin$^o$ + c = 0 acos$^2$x$^o$ + btan$^o$ + c = 0 atan$^2$x$^o$ + btan$^o$ + c = 0 Untuk menyelesaikan persamaan-persamaan kuadrat di atas, langkah pertama adalah dengan membuat pemisalan untuk perbandingan trigonometrinya. Kita misalkan saja dengan p, maka bentuk umum persmaan kuadrat di atas akan menjadi ap$^2$ + bp + c = 0 baik untuk sinus, cosinus maupun tangen. Kemudian kita tentukan nilai p yang memenuhi. Setelah didapat nilai p, kita kembalikan p menjadi perbendingan trigonometri dan kita akan memperoleh persamaan trigonometri sederhana. Terakhir kita selesaikan persmaan tersebut dengan cara yang dapat di baca pada artikel ini. Namun, sebelum menentukan penyelesaian dari persmaan kuadrat di atas, ada syarat yang harus dipenuhi agar persamaan kuadrat di atas mempunyai penyelesaian. Untuk persamaan kuadrat dalam sinus dan cosinus, ada dua syarat yang harus dipenuhi yaitu Syarat perlu, D ≥ 0 Syarat cukup, -1 ≤ p ≤ 1 Sedangkan, untuk persamaan kuadrat dalam tangen, hanya memerlukan satu syarat yang harus dipenuhi yaitu Syarat perlu, D ≥ 0 Dengan D adalah diskriminan yang nilainya dapat ditentukan dengan D = b$^2$ - 4ac Sebagai contoh, apakah sin$^2$x$^o$ + 7sin$^o$ + 12 = 0 mempunyai penyelesaian? Penyelesaian Misalkan sinx$^o$ = p, maka persamaanya dapat dtulis menjadi p$^2$ + 7p + 12 = 0 D = b$^2$ - 4ac D = 7$^2$ - 4112 D = 49 - 48 D = 1 D > 0, syarat perlu terpenuhi p$^2$ + 7p + 12 = 0 p + 4p + 3 = 0 p + 4 = 0 atau p + 3 = 0 p = -4 p = -3 Nilai p < -1 Syarat cukup tidak terpenuhi Maka, dapat disimpulkan jika persamaan sin$^2$x$^o$ + 7sin$^o$ + 12 = 0 tidak mempunyai penyelesaian. Jika telah memahami syarat tersebut, sekarang kita lanjutkan dengan contoh soal persamaan kuadrat dalam bentuk trigonometri yang dapat diselesaikan. Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos$^2$x$^o$ - cos$^o$ - 2 = 0 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360! Penyelesaian Misalkan cosx$^o$ = p maka persamaanya dapat ditulis menjadi p$^2$ - p - 2 = 0 p + 1p - 2 = 0 p = -1 atau p = 2 Jika p = -1, maka cosx$^o$ = -1 cosx$^o$ = cos 180$^o$ Untuk, x = 180$^o$ + k × 360$^o$ k = 0 → x = 180$^o$ + 0 × 360$^o$ = 180$^o$ Untuk, x = -180$^o$ + k × 360$^o$ k = 1 → x = -180$^o$ + 1 × 360$^o$ = 180$^o$ Jika p = -2, maka tidak memenuhi karena p < -1 syarat cukup tidak terpenuhi Jadi, penyelesaiannya adalah {180$^o$} Selain, bentuk-bentuk persamaan, seperti di atas ada beberapa kasus yang mengharuskan kita untuk mengubah suatu persmaan trigonometri yang dapat diubah menjadi persmaan kuadrat dalam sinus, cosinus, dan tangen. Untuk mempermudah mengubah persmaan yang demikian maka kita dapat menggunakan beberapa rumus trigonometri berikut. sin x$^o$ = $\frac{1}{cosec x^o}$ cos x$^o$ = $\frac{1}{sec x^o}$ tan x$^o$ = $\frac{1}{tan x^o}$ tan x$^o$ = $\frac{sin x^o}{cos x^o}$ cot x$^o$ = $\frac{cos x^o}{sin x^o}$ sin$^2$x$^o$ + cos$^2$x$^o$ = 1 1 + tan$^2$ x$^o$ = sec$^2$ x$^o$ 1 + cot$^2$ x$^o$ = cosec$^2$ x$^o$ sin 2x$^o$ = 2sin x$^o$cos x$^o$ cos 2x$^o$ = cos$^2$ x$^o$ - sin$^2$ x$^o$ cos 2x$^o$ = 1 - 2sin$^2$ x$^o$ cos 2x$^o$ = 2cos$^2$ x$^o$ - 1 tan 2x$^o$ = $\frac{2tan x^o}{1 - tan^2 x^o}$ Untuk lebih jelasnya, berikut akan disajikan contoh soal persamaan trigonometri beserta penyelesaiannya Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2x$^o$ - 3sin x$^o$ - 1 = 0 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360! Penyelesaian cos 2x$^o$ - 3sin x$^o$ - 1 = 0 1 - 2sin$^2$ x$^o$ - 3sin x$^o$ - 1 = 0 - 2sin$^2$ x$^o$ - 3sin x$^o$ = 0 - sin x$^o$ 2sin x$^o$ + 3 = 0 tidak dilakukan pemisalan p, karena persamaan sudah sederhana -sin x$^o$ = 0 atau 2sin x$^o$ + 3 = 0 sin x$^o$ = 0 sin x$^o$ = -$\frac{3}{2}$ Jika, sin x$^o$ = 0 maka sin x$^o$ = 0$^o$ Untuk, x = 0$^o$ + k × 360$^o$ k = 0 → x = 0$^o$ + 0 × 360$^o$ = 0$^o$ k = 1 → x = 0$^o$ + 1 × 360$^o$ = 360$^o$ Untuk, x = 180$^o$ - 0$^o$ + k × 360$^o$ k = 0 → x =180$^o$ - 0$^o$ + 0 × 360$^o$ = 180$^o$ Jika sin x$^o$ = -$\frac{3}{2}$, persamaan tidak mempunyai penyelesaian karena sin x$^o$ < -1 Jadi, himpunan penyelesaianya adalah {0$^o$, 180$^o$, 360$^o$} Contoh 3 Tentukan Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 2cos$^2$ 2x$^o$ + 2sin$^2$ x$^o$ - 1 = 0 dalam interval 0 ≤ x ≤ 2𝞹! Penyelesaian 2cos$^2$ 2x$^o$ + 2sin$^2$ x$^o$ - 1 = 0 2cos$^2$ 2x$^o$ - 1 - 2sin$^2$ x$^o$ = 0 2cos$^2$ 2x$^o$ - cos$^2$ 2x$^o$ = 0 cos 2x$^o$2cos 2x$^o$ - 1 = 0 cos 2x$^o$ = 0 atau cos 2x$^o$ = $\frac{1}{2}$ Jika cos 2x$^o$ = 0 maka cos 2x$^o$ = $\frac{𝞹}{2}$ Untuk 2x = $\frac{𝞹}{2}$ + k × 2𝞹 atau x = $\frac{𝞹}{4}$ + k × 𝞹 k = 0 → x = $\frac{𝞹}{4}$ + 0 × 𝞹 = $\frac{𝞹}{4}$ k = 1 → x = $\frac{𝞹}{4}$ + 1 × 𝞹 = $\frac{5𝞹}{4}$ Untuk 2x = -$\frac{𝞹}{2}$ + k × 2𝞹 atau x = -$\frac{𝞹}{4}$ + k × 𝞹 k = 1 → x = -$\frac{𝞹}{4}$ + 1 × 𝞹 = $\frac{3𝞹}{4}$ k = 2 → x = -$\frac{𝞹}{4}$ + 2 × 𝞹 = $\frac{7𝞹}{4}$ Jika cos 2x$^o$ = $\frac{1}{2}$ maka cos 2x$^o$ = $\frac{𝞹}{3}$ Untuk 2x = $\frac{𝞹}{3}$ + k × 2𝞹 atau x = $\frac{𝞹}{6}$ + k × 𝞹 k = 0 → x = $\frac{𝞹}{6}$ + 0 × 𝞹 = $\frac{𝞹}{6}$ k = 1 → x = $\frac{𝞹}{6}$ + 1 × 𝞹 = $\frac{7𝞹}{6}$ Untuk 2x = -$\frac{𝞹}{3}$ + k × 2𝞹 atau x = -$\frac{𝞹}{6}$ + k × 𝞹 k = 1 → x = -$\frac{𝞹}{6}$ + 1 × 𝞹 = $\frac{5𝞹}{6}$ k = 2 → x = -$\frac{𝞹}{6}$ + 2 × 𝞹 = $\frac{11𝞹}{6}$ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {$\frac{𝞹}{6}$, $\frac{𝞹}{4}$, $\frac{3𝞹}{4}$, $\frac{5𝞹}{6}$, $\frac{7𝞹}{6}$, $\frac{5𝞹}{4}$, $\frac{7𝞹}{4}$, $\frac{11𝞹}{6}$} Contoh 4 Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tan x$^o$ + cot x$^o$ = -2 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360! Penyelesaian tan x$^o$ + cot x$^o$ = -2 tan x$^o$ + $\frac{1}{tan x^o}$ = -2 tan$^2$ x$^o$ + 1 = -2tan x$^o$ tan$^2$ x$^o$ + 2tan x$^o$ + 1 = 0 tan x$^o$ + 1$^2$ = 0 tan x$^o$ + 1 = 0 tan x$^o$ = -1 tan x$^o$ = 135$^o$ x = 135$^o$ + k × 180$^o$ k = 0 → x = 135$^o$ + 0 × 180$^o$ = 135$^o$ k = 1 → x = 135$^o$ + 1 × 180$^o$ = 315$^o$ Jadi, himpunan penyelesaianya adalah {135$^o$, 315$^o$} Demikianlah tadi mengenai Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dalam Sinus, Kosinus, dan Tangen, semoga bermanfaat.
Menyelesaikanpersamaan trigonometri yang berbentuk persamaan kuadrat
Untuk mencari penyelesaian persamaan trigonometri bentuk kuadrat, kalian harus sudah memahami tentang pemfaktoran persamaan kuadrat, penyelesaian persamaan trigonometri sederhana↝ dan menguasai identitas trigonometri dengan baik. Berikut beberapa contoh soal tentang persamaan trigonometri bentuk kuadratLatihan SoalTentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $2{{\cos }^{2}}x+\cos x-1=0$, untuk $0\le x\le 360{}^\circ $Dengan memisalkan $\cos x=p$ maka$2{{\cos }^{2}}x+\cos x-1=0$ memisalkan $\cos x=p$$\Leftrightarrow 2{{p}^{2}}+p-1=0$$\Leftrightarrow 2p-1p+1=0$$\Leftrightarrow 2p-1=0$ atau $p+1=0$$\Leftrightarrow p=\frac{1}{2}$ atau $p=-1$ rubah lagi $p=\cos x$$\Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{2}$ atau $\cos x=-1$Untuk $\cos x=\frac{1}{2}=\cos 60{}^\circ $$x=60{}^\circ + $Untuk $k=1\Rightarrow x=60{}^\circ $$x=-60{}^\circ + $Untuk $k=1\Rightarrow x=300{}^\circ $Untuk $\cos x=-1=\cos 180{}^\circ $$x=180{}^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=180{}^\circ $$x=-180{}^\circ + $Untuk $k=1\Rightarrow x=180{}^\circ $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace60{}^\circ ,180{}^\circ ,300{}^\circ \rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $4\sin^2x-1=0$, untuk $0\le x\le 360{}^\circ $Dengan memisalkan $\sin x=p$ maka$4\sin^2x-1=0$ memisalkan $\sin x=p$$\Leftrightarrow 4p^2-1=0$$\Leftrightarrow 2p-12p+1=0$$\Leftrightarrow 2p-1=0$ atau $2p+1=0$$\Leftrightarrow p=\frac{1}{2}$ atau $p=-\frac{1}{2}$ rubah lagi $p=\sin x$$\Leftrightarrow \sin x=\frac{1}{2}$ atau $\sin x=-1$Untuk $\sin x=\frac{1}{2}=\sin 30^\circ $$x=30^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=30^\circ $$x=180^\circ-30^\circ + $$x=150^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=150^\circ $Untuk $\sin x=-\frac12=\sin 210^\circ $$x=210^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=210^\circ $$x=180^\circ-210^\circ + $$x=-30^\circ + $Untuk $k=1\Rightarrow x=330^\circ $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace 30^\circ ,150^\circ,210^\circ, 330^\circ\rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $\tan^2x-1=0$, untuk $0\le x\le 360^\circ $$\tan^2x-1=0$$\Leftrightarrow p^2-1=0 $ misal $\tan x=p$$\Leftrightarrowp-1p+1=0 $$\Leftrightarrow p=1$ atau $p=-1$$\Leftrightarrow \tan x=1$ atau $\tan x=-1$ rubah lagi $p=\tan x$Untuk $\tan x=1=\tan 45^\circ $ maka diperoleh$x=45^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=45^\circ $Untuk $k=1\Rightarrow x=225^\circ $Untuk $\tan x=-1=\tan 35^\circ $$x=135^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=135^\circ $Untuk $k=1\Rightarrow x=315^\circ $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace 45^\circ ,135^\circ ,225^\circ,315^\circ \rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $2\sin^2x-1=0$, untuk $0\le x\le 2\pi $Dengan memisalkan $\sin x=p$ maka$2\sin^x-1=0$ memisalkan $\sin x=p$$\Leftrightarrow 2p^2-1=0$$\Leftrightarrow \sqrt2 p-1\sqrt2 p+1=0$$\Leftrightarrow \sqrt2p-1=0$ atau $\sqrt2p+1=0$$\Leftrightarrow p=\frac{1}{\sqrt2}$ atau $p=-\frac{1}{\sqrt2}$ rasionalkan bentuk akar$\Leftrightarrow p=\frac12\sqrt2$ atau $p=-\frac12\sqrt2$ rubah lagi $p=\sin x$$\Leftrightarrow \sin x=\frac12\sqrt2$ atau $\sin x=-\frac12\sqrt2$Untuk $\sin x=\frac12\sqrt2=\sin 45^\circ=\sin \frac14\pi $$x=\frac14\pi + $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac14\pi $$x=\pi-\frac14\pi + $$x=\frac34\pi + $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac34\pi $Untuk $\sin x=-\frac12\sqrt2=\sin 225^\circ=\sin \frac54\pi $$x=\frac54\pi + $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac54\pi $$x=\pi-\frac54\pi + $$x=-\frac14\pi + $Untuk $k=1\Rightarrow x=\frac74\pi $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace \frac14\pi,\frac34\pi,\frac54\pi,\frac74\pi \rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $2\cos^2x-5\cos x-3=0$, untuk $0\le x\le 2\pi $Dengan memisalkan $\cos x=p$ maka$2\cos ^2x-5\cos x-3=0$ memisalkan $\cos x=p$$\Leftrightarrow 2p^2-5p-3=0$$\Leftrightarrow 2p+1p-3=0$$\Leftrightarrow 2p+1=0$ atau $p-3=0$$\Leftrightarrow p=-\frac{1}{2}$ atau $p=3$ rubah lagi $p=\cos x$$\Leftrightarrow \cos x=-\frac{1}{2}$ atau $\cos x=3$Untuk $\cos x=-\frac{1}{2}=\cos 120^\circ=\cos \frac23\pi $$x=\frac23\pi + $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac23\pi $$x=-\frac23\pi + $Untuk $k=1\Rightarrow x=\frac43\pi $Untuk $\cos x=3$ jelas tidak memenuhi karena nilai $\cos x$ maksimal adalah 1Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace \frac23\pi,\frac43\pi \rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $\tan^2x-3=0$, untuk $0\le x\le 2\pi $$\tan^2x-3=0$$\Leftrightarrow p^2-3=0 $ misal $\tan x=p$$\Leftrightarrowp-\sqrt3p+\sqrt3=0 $$\Leftrightarrow p=\sqrt3$ atau $p=-\sqrt3$$\Leftrightarrow \tan x=\sqrt3$ atau $\tan x=-\sqrt3$ rubah lagi $p=\tan x$Untuk $\tan x=\sqrt3=\tan 60^\circ =\tan \frac13 \pi $ maka diperoleh$x=\frac13 \pi +k.\pi $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac13 \pi $Untuk $k=1\Rightarrow x=\frac43 \pi $Untuk $\tan x=-\sqrt3=\tan 120^\circ=\tan \frac23 \pi $$x=\frac23 \pi +k.\pi $Untuk $k=0\Rightarrow x=\frac23 \pi $Untuk $k=1\Rightarrow x=\frac53 \pi $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace \frac13 \pi,\frac23 \pi,\frac43 \pi,\frac53 \pi \rbrace$Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $4\sin^23x-1=0$, untuk $0\le x\le 360{}^\circ $Dengan memisalkan $\sin 3x=p$ maka$4\sin^2x-1=0$ memisalkan $\sin 3x=p$$\Leftrightarrow 4p^2-1=0$$\Leftrightarrow 2p-12p+1=0$$\Leftrightarrow 2p-1=0$ atau $2p+1=0$$\Leftrightarrow p=\frac{1}{2}$ atau $p=-\frac{1}{2}$ rubah lagi $p=\sin 3x$$\Leftrightarrow \sin 3x=\frac{1}{2}$ atau $\sin 3x=-1$Untuk $\sin 3x=\frac{1}{2}=\sin 30^\circ $$3x=30^\circ + $ masing-masing dibagi 3$x=10^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=10^\circ $Untuk $k=1\Rightarrow x=130^\circ $Untuk $k=2\Rightarrow x=250^\circ $$3x=180^\circ-30^\circ + $$3x=150^\circ + $ masing-masing ruas dibagi 3$x=50^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=50^\circ $Untuk $k=1\Rightarrow x=170^\circ $Untuk $k=2\Rightarrow x=290^\circ $Untuk $\sin 3x=-\frac12=\sin 210^\circ $$3x=210^\circ + $$\Rightarrow x=70^\circ + $Untuk $k=0\Rightarrow x=70^\circ $Untuk $k=1\Rightarrow x=190^\circ $Untuk $k=3\Rightarrow x=310^\circ $$x3=180^\circ-210^\circ + $$\Rightarrow 3x=-30^\circ + $$\Rightarrow x=-10^\circ + $Untuk $k=1\Rightarrow x=110^\circ $Untuk $k=2\Rightarrow x=230^\circ $Untuk $k=3\Rightarrow x=350^\circ $Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\lbrace 10^\circ, 50^\circ, 70^\circ,110^\circ,130^\circ,170^\circ,$ $190^\circ,230^\circ,250^\circ, 290^\circ,310^\circ,350^\circ \rbrace$
Dalammenyelesaikan persamaan ini sebagai dasar penyelesaian adalah identitas trigonometri. Contoh bentuk persamaan trigonometri bentuk kuadrat sebagai berikut. 1. 2 sin2 x + sin x = 0 2. 2 sin2 x + 3sin x + 1 = 0 3. 2 cos2 x + 7 cos x - 4 = 0 4. 12 sin2 x + cos x - 6 = 0
Jakarta - Persamaan trigonometri menjadi salah satu materi dalam pelajaran matematika. Agar lebih memahami, ada contoh soal persamaan trigonometri yang bisa dipelajari di trigonometri memiliki tiga rumus dasar yang wajib diketahui sebagai berikutContoh Soal Persamaan Trigonometri Foto ScreenshootSelain itu, persamaan trigonometri berbentuk a cos x + b sin x = c, dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu mengubah persamaan tersebut menjadia cos x + b sin x = c Leftrightarrow k cos x -α =cdengan k = q² + b² dan tan α = frac{a}{b} Syaratnya c² ≤ a² + b²Contoh Soal Persamaan Trigonometri dilansir buku 'Bahas Total Kumpulan Soal Super Lengkap Matematika SMA' karya Supadi1. SoalContoh soal persamaan trigonometri Foto Screenshoot2. Dikutip dari buku ' xxx' berikut contoh soal persamaan trigonometriNilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah...Jawaban√3 cos x + sin x = √21/2√3 cos x + 1/2 sin x = 1/2 √2cos 30° cos x + sin 30° sin x = cos 45°cos x-30° = cos 45', makax-30° = ± 45° + k . 360°x1 -30° = 45° + k . 360° ataux1 = 75° + k . 360°supaya x1 terletak di antara 0° dan 360° makax1 = 75° + 0 . 360° = 75°x2 - 30° = -45° + k . 360°atau x2 = 15° + k. 360°ambil k = 1, x2 = -15° + 1 x 360° = 345°3. Contoh soal persamaan trigonometri cos 2x° - cos x° - 2 = 00≤ x < 360Jawabancos 2x° - cos x° - 2 = 0Leftrightarrow 2 cos² x - 1 - cos x° - 2 = 0Leftrightarrow 2 cos² x° - cos x° - 3 = 0Leftrightarrow 2 cos x° - 3 cos x° + 1 = 0Leftrightarrow cos x = 2/3 tidak mungkin atau cos x°= -1= cos 180°x=180°Selamat belajar contoh soal persaman trigonometri, detikers! Simak Video "Sosok Stanve, Jago Matematika Tingkat Dunia Asal Tangerang" [GambasVideo 20detik] pay/pal
Nilaikonstanta c pada grafik persamaan menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y. maka akar dari persamaan kuadrat akan berbentuk imajiner/ tidak real. Contoh akar imajiner (D
Dalampersamaan kuadrat, ada 2 nilai untuk x. Selesaikan setiap persamaan secara terpisah dengan memindahkan variabel dan menuliskan 2 jawaban untuk x, seperti ini: Selesaikan 3x + 1 = 0 3x = -1 .. dengan mengurangi 3x/3 = -1/3 .. dengan membagi x = -1/3 .. dengan menyederhanakan Selesaikan x - 4 = 0 x = 4 .. dengan mengurangi
. 479 271 166 150 465 369 165 195
menyelesaikan persamaan trigonometri yang berbentuk persamaan kuadrat
